Tot i que no estan en risc d'extinció imminent, la sobrepesca ha minvat les reserves d'algunes espècies marines.
Fins ara, la campanya més coneguda a les Illes és la d'evitar la compra de tonyina vermella, però han ampliat la llista a més espècies, concretament a l'emperador, el bacallà de l'Atlàntic i el salmó del Nord. La crida a evitar la compra d'aquests peixos prové d'Slow Fish (peix lent, de l'anglès literalment), una entitat agroecologista nascuda a la vora d'Slow Food. La germana gran, de fet, és l'entitat coneguda internacionalment i que treballa per uns aliments tradicionals, respectuosos amb el Medi Ambient, sans i ecològics. Margalida Solivelles, membre d'Slow Food a les Illes, destaca que el més important és el mètode de pesca. "Cal potenciar les arts menors, en contra de la d'arrossegament, que causa estralls a la mar".

Els motius per evitar la compra d'aquestes espècies són variats. En el cas de la tonyina vermella, per exemple, no hi ha generació de reserves d'aquest animal. I és que en infinitats de casos són pescats abans de reproduir-se.
Com ja és sabut, l'existència de la tonyina vermella es troba en perill. Fins i tot l'anomenat Santueri Balear està en risc. Ara bé, cal assenyalar que la pesca i venda d'aquesta tonyina no és il·legal. De fet, la tonyina vermella és ben visible a moltes peixateries de les Illes. En aquesta època de l'any, el preu ronda els 26 € per quilo. Si la tonyina vermella està en risc és, precisament, perquè ha estat un peix sobreutilitzat en les darreres dècades. És bo de fer, perquè té poques espines, poca pell, escames i no fa gaire olor.

Un altre peix de característiques similars és el peix espasa, també conegut com a emperador. Tallat a rodanxes és bo de cuinar a la planxa i no deixa gaire restes. És precisament per la comoditat a l'hora de cuinar-lo que es pesca (i es compra) tant. Ara bé, Slow Fish també alerta que aquesta espècie es troba en clar retrocés. En l'àmbit internacional ja fa uns anys que s'engegà la campanya Give Swordfish a Break ("dóna una treva al peix espasa", de l'anglès). Un problema comú que sorgeix mentre es pesca el peix espasa és que les xarxes també s'enduen tortugues i taurons petits. Des del vessant sanitari, cal advertir que el peix espasa (com la tonyina) són els peixos que es troben més amunt dins la cadena alimentària.

Com que són tan grossos i s'alimenten tant d'altres peixos, acumulen grans quantitats de mercuri. Respecte del bacallà, des d'Slow Fish avisen que dècades de pesca intensiva n'ha minvat terriblement les reserves. A més, adverteixen que el salmó de criança creis a unes aigües quasi equivalents a les residuals d'una ciutat. Finalment, animen a no consumir gambes d'aigua tropical, però avalen la compra de la mallorquina i de Sóller. "Ara bé, si no se sobreexplota. De fet, potser necessita una aturada", explica Solivelles. I amb tant de vet, què es pot menjar sense problemes de consciència? Idò llobarro, verat, sarg, bonítol, anxoves, sardines, orada, llampuga, salmonets, rap, pop, sípia, mussola...