Mor el matemàtic Georg Cantor (1918)

Miquel Ferrà i Martorell07/01/03 0:00

Tal dia com avui mor a Halle, Saxonia, el savi matemàtic Georg Cantor (Sant Petersburg, 1845), del qual és difícil establir-ne la nacionalitat. Nascut a Rússia, on son pare hi havia emigrat des de Dinamarca, marxà a Alemanya quan només tenia onze anys. Es tractava d'una família d'origen jueu, encara que sa mare era catòlica i son pare, protestant. Ja essent un al·lotet, a l'escola, demostrà tenir una extraordinària disposició per a les matemàtiques i en volgué fer la seva professió. Això l'oposició paterna, ja que el senyor Cantor pensava que el seu fill es moriria de fam si seguia amb la seva idea. Tanmateix, s'hi dedicà i el 1867 n'obtenia el doctorat, entrant, després, com a professor, a la universitat de Halle. Immers en les seves investigacions, introduí conceptes estranys d'allò que és infinit. Així, Cantor, decidí, que per fer l'estudi de l'infinit s'ha d'exposar correspondència entre dues sèries. Un exemple: es pot aparellar la sèrie de números naturals, 1,2,3... amb la sèrie de números parells, 2,4,6... de tal manera que cada número del primer grup es pot associar amb un número del segon, que és, justament, el seu doble. Per cada número del primer grup, n'hi ha un altre en el segon, i per cada un del segon, n' hi ha un del primer. Això és la correspondència biunívoca. D'aquesta manera, es pot raonar que la quantitat de números parells és igual a la dels números naturals, sense tenir en compte el sentit comú que ens diria que aquests són justament el doble d'aquells.

Així doncs, afirmava que l'aritmètica dels números infinits no és el mateix que l'aritmètica familiar dels números finits.

Cantor, que havia estudiat tots els precedents d'aquesta part de la ciència matemàtica, des de Zenó, de vint-i-tres segles abans, a Dedekind, passant per Galileu, construí una estructura lògica completa, en la qual es postulava que una sèrie completa de números transfinits representava diferents ordres d'infinits. D'aquesta manera, tots els numeros racionals podien establir una igualtat a la sèrie de números sencers, però no així els números racionals més els irracionals. Aquests eren números reals i representaven números transfinits més elevats que els números sencers. Els números de punts d'una ratlla feien parella amb els numeros reals i també representaven el número de transfinits. Malgrat que Cantor demostrà tot això una i altra vegada, alguns dels seus companys matemàtics (Ai! Maleïda enveja!) i en particular Kronecker, atacaren la seva feina. I el mataren! Vaja si el mataren! Després de cremar-se tota una vida els ulls en la ciència numèrica i fer-se malbé els colzes de tant de treballar i estudiar, els «pirreumes» de sempre li posaven entrebancs. A causa de totes aquelles tensions i controvèrsies, Cantor entrà en una fonda depressió i poc a poc el seu estat mental empitjorà. Reclòs en un manicomi, el savi, morí. Passats els anys, la seva feina ha estat acceptada i la majoria dels matemàtics han comprovat que Kronecker no tenia raó.

Hi ha moltes maneres de matar. Una és liquidar l'autoestima del contrari. Potejar els seus esforços. Tancar els ulls als seus èxits. Ja hem dit que tot això és el trist fruit de l'enveja. Quan les obres d'altri no es poden evitar, posant-li entrebancs, les ignoram. I procuram que els altres també les ignorin. I si és possible que el temps les enterri. Leopold Kronecker havia cridat contra Cantor un i altre cop: «Déu va fer els números sencers i tota l'altra cosa és obra dels homes».

Una posició conservadora que no només s'oposava als estudis i descobriments de Cantor sinó també al progrés humà.