Els veïns de Santa Eugènia que cometin infraccions de trànsit dins del centre urbà només poden ser sancionats amb multes d'un màxim de 500 pessetes. Així ho fixa la Llei de règim local ja que el municipi només disposa d'un únic agent que només té la categoria d'auxiliar de Policia. Aquesta situació està creant problemes cada cop més greus a l'Ajuntament que es veu lligat de mans i peus a l'hora d'imposar multes, sobretot, per mal aparcament.
El trànsit creix de cada vegada més i es multipliquen els problemes d'aparcament al centre, sobretot, durant els caps de setmana i festius. També hi ha problemes a la zona del poliesportiu. El primer tinent de batle, Rafel Crespí, ha explicat que l'Ajuntament ha demanat en nombroses ocasions la intervenció de la Guàrdia Civil per imposar sancions. Malgrat això, Crespí diu que la Benemèrita els ha fet cas omís al·legant que dins de la zona urbana el trànsit no es competència seva, sinó municipal.
L'Ajuntament vol posar remei a aquesta important mancança al més aviat possible. Per aquest motiu, al darrer ple es va aprovar demanar a Delegació de Govern la signatura d'un conveni pel qual se cedirien les competències de trànsit a canvi que efectius de la Guàrdia Civil poguessin vigilar també l'interior del poble. A la vegada, això permetria facultar l'únic policia local del terme de la potestat d'interposar denúncies seguint el reglament de la Benmèrita. D'aquesta manera, l'agent podria posar multes sempre que, després, fossin ratificades per un membre de la Guàrdia Civil.
