cielo claro
  • Màx: 20°
  • Mín: 18°
22°

Democràcia i jocs matemàtics

El panorama polític que ens han deixat els resultats de les passades eleccions ha obert i sembla que va per llarg un interessant període d'especulacions, negociacions, conxorxes, pactes, semipactes i altre sarau que m'han duit, entre d'altres coses, a revisar algunes lectures i, fins i tot, a evocar relíquies passades de la televisió, com és aquell memorable, per moltes raons, programa concurs de nom 1, 2, 3. Més enllà de la frivolitat aparent que pot semblar relacionar una cosa i l'altra, el fet és que en ambdues situacions jugaven un paper rellevant els jocs d'estratègia als quals es veuen sotmesos els actors. Per ventura se'n recordaran que en la fabulosa subhasta final de premis que el presentador de l'1'2,3 anava oferint als afortunats concursants, les alternatives sempre eren tres, és a dir, mai no es tractava d'haver de triar entre dues opcions, sinó que sempre n'apareixia una tercera que creava la discòrdia i permetia el presentador manipular hàbilment els embullats concursants.

Doncs bé, aquesta estratègia no és simplement una troballa dels guionistes del programa, sinó que està consistentment fonamentada en resultats de la teoria matemàtica de jocs. Aquesta teoria té per objectiu l'anàlisi matemàtica de les situacions de conflicte i fou iniciada el 1927 per un dels genis matemàtics d'aquest segle, John Von Neumann. La teoria de jocs, com molt bé s'explica en el darrer capítol del magnífic llibre La revenja d'Arquímedes de P. Hoffman (Scientia, 1. Editorial Moll, 1995), a part de tenir aplicacions polítiques, econòmiques, socials i militars, pot conduir a resultats contraris a la intuïció. En aquesta casta de resultats es basa l'estratègia adoptada en l'1'2,3. De fet, el matemàtic i pedagog francès Condorcet ja havia descobert, en el segle devuit, una paradoxa fonamental en veure que, tot sovint, un col·lectiu pot tenir preferències que, cas que les manifesti un individu aïllat, serien considerades irracionals. La paradoxa que Condorcet va identificar posa de manifest que és possible que un grup prefereixi l'opció A a l'opció B, i aquesta a la C, ensems que aquest mateix grup pot preferir l'opció C a l'opció A. És a dir, un cercle viciós tolerat al grup però és aberrant per un individu. No sé si em segueixen, ja que fins i tot a mi em costa d'entendre-ho del tot, però estic ben segur que sí és palès l'interès d'aquestes consideracions atès l'escenari polític actual.

Precisament la formalització matemàtica de les preferències de grups i d'individus es la que va fer servir l'economista americà Keneth Arrow per deixar ben esculats matemàtics i economistes, l'any 1951, amb una demostració plausible i convincent que qualsevol sistema electoral democràtic imaginable pot originar resultats antidemocràtics. L'any 1972 li va ser atorgat el premi Nobel d'economia per un conjunt de treballs que inclou aquest resultat, que és conegut amb el nom de teorema de la impossibilitat d'Arrow, ja que posa en evidència que, també des del punt de vista matemàtic, una democràcia perfecta és impossible. La inquietant troballa d'Arrow venia a palesar la inutilitat dels esforços de multitud de pensadors que, al llarg de la història, s'han encaparrat a cercar la democràcia perfecta. Ara bé, que un sistema electoral no sigui perfecte no vol dir, de cap manera, que no sigui democràtic i, sobretot, conèixer les imperfeccions d'un sistema particular és el punt inicial indispensable de qualsevol intent per evitar les paradoxes que posen de manifest la seva manca de perfecció. És absolutament indispensable esmentar, a més, que cap d'aquestes paradoxes no està relacionada amb pactes postelectorals, més aviat aquestes paradoxes provenen de la forma mateixa de les votacions i, sobretot, de la distribució per districtes dels electors i fineses consemblants.

Però també cal afegir que les subtileses dels resultats de la teoria matemàtica de jocs, contraris a la intuïció dels que no en coneixen els secrets, donen ales i motors de reacció a les cames dels adversaris que si en coneixen els detalls per activa o per passiva i aquesta és, tot sovint, la gran diferència entre un bon polític i un de mediocre. Com en una bona partida de pòquer, cada jugador ha de jugar amb les seves cartes i les dels altres jugadors. Aquesta és una destresa innata, difícil d'adquirir, tot i que no és del tot impossible, especialment si el jugador encara està en edat d'aprendre. En qualsevol altre cas, més val deixar el lloc a un que en sàpiga o que encara sigui a temps d'aprendre'n.

COMENTARIS

De moment no hi ha comentaris.

Comenta

* Camps obligatoris